MOTORISATION MULTIPLE

ETAGE 1 (ARIANE 44LP)

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Solution

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PROBLEME

I DONNEES :

Devis massique classique des publications d'après vol du lanceur ARIANE 44 LP :

ELEMENTS CONSTITUTIFS

Masses

(kg)

Bilan des masses

(kg)

PAN AMERICAN SATELLITE 1

1220

 

METEOSAT P2

696

 

AMSAT III C et structure porteuse

852

 

SPELDA + Case à équipements + Fluides résiduels + Réserves de performance + Ballast + Adaptateur charge utile

Masse sèche de l'étage 3

1679

 

1280

 

Masse après fin de propulsion de l'étage 3

Ergols étage 3

 

 

10349

5727

Masse après séparation de l'étage 2

Masse sèche étage 2 +Inter étages 2/3 + Fluides résiduels

 

4272

16076

Masse de la coiffe

Ergols étage 2

812

34609

 

Masse après séparation étage 1

 

55769

Masse sèche étage 1 + Interétages 1/2 + Fluides résiduels

Ergols étage 1

Ergols des 2 PAL

Masse sèche des deux PAL

 

Poudre des propulseurs d'appoint à poudre (PAP)

Masse sèche des deux PAP

Masse d'eau éjectée en continu durant tout l'étage 1

20214

 

220000

78544

9303

 

19075

6207

 

8000

 

MASSE ARIANE 401 AU DECOLLAGE

 

417112

 

CARACTERISTIQUES MOTEURS : Voir architecture ARIANE 44LP, voir également les graphes des performances en GTO.

ETAGE CENTRAL ( 4 moteurs Viking 5 ):

PROPULSEURS D'APPOINT A LIQUIDES (PAL) :

PROPULSEURS D'APPOINT A POUDRE (PAP) :

 

REMARQUE : Le fonctionnement de l'ensemble moteur de l'étage 1 nécessite une consommation d'eau régulière, non propulsive, car éjectée sans vitesse par rapport au lanceur. Ce phénomène doit pourtant être pris en compte pour le calcul des performances propulsives de l'étage 1.

Le lecteur pourra peut être trouver des données numériques légèrement différentes, car les valeurs proposées résultent de recoupements entre divers articles.

II QUESTIONS :

On considérera que le fonctionnement de l'étage 1 est identique à celui d'un lanceur tri-étages en continu.

1°) On évaluera pour chaque moteur : le débit équivalent, l' impulsion spécifique équivalente et la poussée totale.

2°) On déduira alors les trois incréments de vitesse et l'incrément de vitesse total DV1sur l'ensemble du vol de l'étage 1. Or la vitesse relative à la terre, n'est que de 2800 m/s environ en fin de combustion de l'étage 1. Pouvez estimer les pertes de vitesse subies par cet étage.

3°) Donner l'accélération réelle puis statique du lanceur, juste après le décollage et celle statique juste avant l'arrêt du moteur central de l'étage 1 à 205 secondes.

 

ELEMENTS DE SOLUTION

 

1°) CALCULS ANNEXES :

Le calcul des débits est évident et donne :

 

L'impulsion spécifique équivalente dans chaque phase est la moyenne barycentrique des poussées de chaque moteur, y compris pour l'eau où la poussée est nulle:

La poussée totale doit être calculée dans chaque phase en tenant compte de l'altitude du lanceur que nous avons simplifiée en trois cas : sol, altitude moyenne et vide.

CALCULS AU SOL : avec les impulsions spécifiques au sol, du moteur central, des PAL et des PAP.

Le résultat nous rassure, indiquant que la poussée au sol est supérieure au poids du lanceur.

CALCULS ALTITUDE MOYENNE : avec la moyenne des impulsions spécifiques au sol et dans le vide, pour le moteur central et les PAL.

CALCULS DANS LE VIDE : avec l'impulsion spécifique dans le vide du moteur central.

Les impulsions spécifiques de chaque phase s'en déduisent par Isp = F/q, classiquement

1°) CALCULS DES PERFORMANCES PROPULSIVES :

Enfin, nous pouvons obtenir les incréments de vitesse de chaque phase, comme s'il n'y avait qu'un seul moteur par :

Mo1 = 417112 kg

Mf1 = Mo1-36*q1=337053 kg

l1 = 1.228626

DV1 = 490.13 m/s

Mo2 = 337053 -6207=330846 kg

Mf2 = Mo2-99*q2=163140 kg

l2 = 2.027988

DV2 = 1782.07 m/s

Mo3 = 163140-9303= 153837 kg

Mf3 = Mo3-70*q3= 75938.7 kg

l3 = 2.024605

DV3 = 1898.95 m/s

 Ainsi l'incrément total de vitesse délivré par la motorisation de l'étage 1 du lanceur ARIANE 44LP est de 4171m/s

(DV1)total = 4171 m/s

 Les pertes de vitesse sont données très simplement par :

1°) CALCULS DES ACCELERATIONS :

 La loi fondamentale de la dynamique donne :

Valeurs excellemment confirmées par les graphes du Manuel utilisateur du lanceur

Guiziou Robert juin 2000